【 問題 】４～５年生向け
Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人が算数のテストを受けました。Bさんの点数は80点で4人の中で最も高い点数でした。BさんとCさんの合計点はＤさんの点数の2倍で、CさんとDさんの合計点はAさんの点数の2倍でした。また、AさんとCさんの点数の差は4点でした。Cさんの点数は何点ですか。
【 解答 】
ちょっと式にしてみようか。問題文を忠実に式にしてあげると
B＝80（最高点）
B＋C＝D×2
C＋D＝A×2
A－C＝4またはC－A＝4
うーん、式をいじれば解けはするけど違うよね、それではただ式を無味乾燥な状態で解いてるだけになってしまう。
BさんとCさんの合計点はDさんの点数の2倍、これの意味を捉えるんだ。
BさんとCさんの合計点はDさんの点数の2倍＝DさんはBさんとCさんの平均＝DさんはBさんとCさんの点数のちょうど真ん中の点数なんだ。Bさんは最高点とあるから、ここを見るだけでもB>D>Cの並びが分かる、もちろん、B－D＝D－Cだ。
同じように、CさんとDさんの合計点はAさんの点数の2倍＝AさんはCさんとDさんの平均＝AさんはCさんとDさんの点数のちょうど真ん中の点数なんだ、さっきのB>D>Cと合わせると、B>D>A>Cとなる。もちろん、D－A＝A－C＝4点だ。
ほぼ式なしでできそうだね！図示すると下のようになる。
できました☆
Bさん＝80点
Dさん＝80－8＝72点
Aさん＝72－4＝68点
Cさん＝68－4＝64点
よって、答えは64点となる。
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