【 問題 】５年生向け
線路沿いの道路を走っているバスが、線路を時速90kmで走る列車に7分ごとに追い越され、3分ごとにすれ違います。バスの速さは時速何kmですか。但し、列車は上りも下りも等間隔の運行で、バスと列車の長さは考えないものとします。
【 解答 】
線分図不要だと思う。線分図てのは分かりやすくするための道具、何でもかんでも線分図てのは違うよね。この手の問題は慣れてしまうと暗算だ。では、いきましょう。
バスの速さを求めたいのだから、バスの速さを▢km/hにして式を作ってみよう。
(90－▢)×7分＝(90＋▢)×3分（＝列車間の距離）
これは追いかけ算・出会い算をやっていればすぐに作れる。
7分ごとに追い越されるのだから、速さの差に時間をかければ距離が出る。
3分ごとにすれ違うのだから、速さの和に時間をかければ距離が出る。
この2つの距離は同じものだ、そう、列車と列車との間の距離＝間隔のことだね。
(90－▢)×7分＝(90＋▢)×3分（＝列車間の距離）
ここでまたまた逆比だ。
(90－▢)×7分＝(90＋▢)×3分（＝列車間の距離）
⇒ 90－▢：90＋▢＝3：7
⇒ 90－▢＝③、90＋▢＝⑦
となる。これを解いてあげればいい。
できました☆
90－▢＝③
90＋▢＝⑦
⇒ 180＝⑩
⇒ ①＝18、③＝54
90－▢＝54
⇒ ▢＝36km/h
よって、答えは時速36kmとなる。
確認してみると
(90－36)×7分＝(90＋36)×3分
⇒ 54× 7/60=126× 3/60=6.3km
で合ってるね！
ちなみに、この6.3kmは列車間の距離（間隔）だね。
さらにもっと言うと
6.3km÷90km/h
＝0.07h＝4.2分＝4分12秒
この4分12秒は列車間の時間（間隔）だね。4分12秒おきに列車が運行しているってこと。
速さも距離も時間も全部ちゃんと出せるようにしておこう！
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