【 問題 】５年生向け
さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a＋b＋cが3の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。
【 解答 】
場合の数は名前のとおり場合分けをするんだけど、3の倍数を全部数え上げるのはちょっと面倒かも。和が3の倍数→3、6、9、12、15、18と6パターンあるからね（6パターンなら余裕か？）。少し工夫してやってみよう。
aとbは何でもいいんだ。たとえば、a＝1、b＝3にしようか。
a＝1、b＝3のとき、和が3の倍数になるためには
c＝2または5
であればいい。2通りあるね。
じゃあ、a＝2、b＝4だったらどうだろうか。
a＝2、b＝4とき、和が3の倍数になるためには
c＝3または6
であればいい。2通りあるね。
さらに、じゃあ、a＝6、b＝5だったらどうだろうか。
a＝6、b＝5とき、和が3の倍数になるためには
c＝1または4
であればいい。2通りあるね。
そうなんだ、実はaとbがどんな目であってもcは必ず2通りあるんだ。自分で確認して「確かに！」と実感して欲しい。
できました☆
aとbの目の出方は
6×6＝36通り
その36通りに対してcは必ず2通りあるんだから、a＋b＋cが3の倍数になるのは
36×2＝72通り
よって、答えは72通りとなる。
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