【 問題 】４年生向け
3年生、2年生、1年生の合計69人に原こう用紙300枚を配ります。3年生に6枚ずつ、2年生に4枚ずつ、1年生に3枚ずつ配ると原こう用紙は8枚足りません。配り方を変えて、3年生に3枚ずつ、2年生に4枚ずつ、1年生に6枚ずつ配ると原こう用紙は7枚余ります。2年生は何人ですか。
【 解答 】
人数も枚数も分かってるから、未知数3つに対して式もきれいに3つ作れる。そのまま消去算に持ち込んだ方がミスが出ないと思う。では、いきましょう。
人数と枚数の式を作ってあげる。
3年生＝□人、2年生＝△人、1年生＝〇人とすると
□＋△＋〇＝69人
□×6＋△×4＋〇×3＝308枚
□×3＋△×4＋〇×6＝293枚
8枚足りないというのはちょうど配るためにはあと8枚必要なんだから300＋8＝308枚、7枚余るというのはちょうど配るためには7枚不要なんだから300－7＝293枚だね。
あとは解くだけ。〇を消去してみようか。
□＋△＋〇＝69 を×3して
□×3＋△×3＋〇×3＝207
□×6＋△×4＋〇×3＝308
⇒ □×3＋△×1＝101
□＋△＋〇＝69 を×6して
□×6＋△×6＋〇×6＝414
□×3＋△×4＋〇×6＝293
⇒ □×3＋△×2＝121
〇を消去したから□と△だけの式になった。
できました☆
□×3＋△×1＝101
□×3＋△×2＝121
⇒ △＝20、□＝27
□と△がわかったから〇も出せる。
□＋△＋〇＝69
⇒ 〇＝22
□＝3年生＝27人、△＝2年生＝20人、〇＝1年生＝22人。
確認してみると
27＋20＋22＝69
27×6＋20×4＋22×3＝308
27×3＋20×4＋22×6＝293
人数も枚数もちゃんと合うね！
よって、答えは20人となる。
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