【 問題 】4年生向け
3年生、2年生、1年生の合計69人に原こう用紙300枚を配ります。3年生に6枚ずつ、2年生に4枚ずつ、1年生に3枚ずつ配ると原こう用紙は8枚足りません。配り方を変えて、3年生に3枚ずつ、2年生に4枚ずつ、1年生に6枚ずつ配ると原こう用紙は7枚余ります。2年生は何人ですか。
【 解答 】
人数も枚数も分かってるから、未知数3つに対して式もきれいに3つ作れる。そのまま消去算に持ち込んだ方がミスが出ないと思う。では、いきましょう。
人数と枚数の式を作ってあげる。
3年生=▢人、2年生=△人、1年生=〇人とすると
▢+△+〇=69人
▢×6+△×4+〇×3=308枚
▢×3+△×4+〇×6=293枚
8枚足りないというのはちょうど配るためにはあと8枚必要なんだから300+8=308枚、7枚余るというのはちょうど配るためには7枚不要なんだから300-7=293枚だね。
あとは解くだけ。〇を消去してみようか。
▢+△+〇=69 を×3して
▢×3+△×3+〇×3=207
▢×6+△×4+〇×3=308
⇒ ▢×3+△×1=101
▢+△+〇=69 を×6して
▢×6+△×6+〇×6=414
▢×3+△×4+〇×6=293
⇒ ▢×3+△×2=121
〇を消去したから▢と△だけの式になった。
できました☆
▢×3+△×1=101
▢×3+△×2=121
⇒ △=20、▢=27
▢と△がわかったから〇も出せる。
▢+△+〇=69
⇒ 〇=22
▢=3年生=27人、△=2年生=20人、〇=1年生=22人。
確認してみると
27+20+22=69
27×6+20×4+22×3=308
27×3+20×4+22×6=293
人数も枚数もちゃんと合うね!
よって、答えは20人となる。

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