【 問題 】３～４年生向け
異なる4個の整数A、B、C、Dがあり、小さい順にA、B、C、Dです。この4個の数字から2個ずつ取り出して足したところ、29、32、37、42、45の5通りの和ができました。A、B、C、Dはそれぞれいくつですか。
【 解答 】
ペンディング（保留）問題だね。4個から2個ずつ選ぶと6通りなのにおかしい！？から始めよう。では、いきます。
A、B、C、Dの4個の数字から2個ずつ取り出して足したものを小さい方から並べると次のようになる。
A＋B
A＋C
A＋D
B＋C
B＋D
C＋D
6通りの足し算ができるんだけど、A＋DとB＋Cの2つは大小関係が分からない。A＋Dが大きいこともあれば、B＋Cが大きいこともある、大小関係が決まらないから保留なんだ。小学生は数字を適当にあてはめてA＋D>B＋C、A＋D<B+Cのそれぞれの場合を確認して欲しい。
問題では6通りでなく5通りの和になったとある、そう、つまり、この保留のA＋DとB＋Cが同じだったんだ。5通りの和を小さい方から順々に入れていくと下のようになる。
A＋B＝29
A＋C＝32
A＋D＝37
B＋C＝37
B＋D＝42
C＋D＝45
できました☆
A＋B＝29
A＋C＝32
⇒ C－B＝3
この最初の2式からBとCの差を読み取って和差算に持ち込む。
B＋C＝37
C－B＝ 3
⇒ B＝17、C＝20
BとCがわかればどの式からでもAとDがわかるね。
A＋B＝29
B＝17
⇒ A＝12
B＋D＝42
B＝17
⇒ D＝25
数字を入れて確認してみると
12＋17＝29
12＋20＝32
12＋25＝37
17＋20＝37
17＋25＝42
20＋25＝45
6通りでなくて5通りの和にちゃんとなってるね。
よって、答えはA＝12、B＝17、C＝20、D＝25となる。
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