【 問題 】４年生向け
A君は1000円持ってます。B君が自分の所持金の20％をA君にあげると、B君の所持金はA君の所持金の1.5倍になりました。B君の初めの所持金は何円ですか。
【 解答 】
初めのB君の所持金を⑤とおけると良いね。だって、20％＝0.2倍なんだから⑤とおくと⑤×0.2＝①をあげたことになる、そう、あげたお金も整数値でいけるから⑤とおくのが良いんだ。
A君＝1000円
B君＝⑤
B君がA君に20％をあげると
A君＝1000＋①
B君＝④
になる。
この後なんだけど、受験算数では、内項の積＝外項の積が使えると強い。
たとえば
30：60＝1：2
⇒ 60×1＝30×2＝60
が成り立つね。
内側同士の積と外側同士の積は等しいんだ、これを内項の積＝外項の積という。
B君がA君の1.5倍ということは、A：B＝2：3てことだ。
つまり
1000＋①：④＝2：3
と立式できる。ここで内項の積＝外項の積を使うと
⑧＝3000＋③
⇒ ⑤＝3000
⇒ ①＝600
となる。
できました☆
（①＝600だから）
B君の初めの所持金は、⑤＝3000円、となる。
確認すると
A君＝1000円
B君＝3000円
B君がA君に20％をあげると
A君＝1000円＋3000円×0.2＝1600円
B君＝3000円×0.8＝2400円
⇒ A君：B君＝1600円：2400円＝2：3
ちゃんとB君がA君の1.5倍になってるね。
よって、答えは3000円となる。
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