【 問題 】４年生向け
3％の食塩水450gと5％の食塩水90gと食塩▢gを混ぜたら10％の食塩水ができました。
▢にあてはまる数字はいくつですか。
【 解答 】
食塩水の基本問題。これをどう解くか。
1つは、天秤図。
食塩のやり取りを天秤図、でやってあげる。
もう1つは、食塩/食塩水。
差が変わらないから差をそろえる＝倍数算、でやってあげる。
この問題であれば、僕は天秤図を優先で教えるけど、食塩/食塩水も教える。両方とも大事だから、両方を提示する。
では、いきましょう。
まずは、天秤図から。
10％を基準にして、右側の濃い食塩水から、左側の薄い食塩水に食塩をあげてるんだ。
そう、あげる食塩の量ともらう食塩の量がつり合ってるんだ。
右側のあげる食塩：▢g×(100－10)％
左側のもらう食塩：450g×(10－3)％＋90g×(10－5)％
右側の食塩水は食塩をあげて10％に、左側の食塩水は食塩をもらって10％になるんだ。
これを理科のてこの原理みたいに書くと上のような感じになる。
▢×(100－10)＝450×(10－3)＋90×(10－5)
⇒ ▢×90＝3600
⇒ ▢＝40
食塩水が4種類でも5種類でもいけるから便利だとは思う。
次は、食塩/食塩水で解いてみる。
全部の食塩水と食塩を足したら10％＝1/10になった。
分母に食塩水、分子に食塩を書いてあげる。
食塩▢gの▢は分子と分母の両方に書くんだよ、だって、食塩水＝食塩＋水、でしょ。食塩を加えれば、当然、食塩水の量も増える。
あとは差が変わらない倍数算。
同じ▢を足したのだから分母と分子の差は変わらないはず、だから、そろえてあげる。
分母と分子の差
540－18＝522g
この差の522gは変わらない。
1/10の分母と分子の差
10－1＝9
⇒ 522÷9＝58倍
⇒ 1/10＝58/580
そう、1/10というのは約分する前は、58g/580g、だったんだね。
18+▢＝58
540+▢＝580
⇒ ▢＝40
小学生は天秤図を書くの巧いし速いからね、天秤図で感覚を鍛えた方が良いかも。
よって、答えは40となる。
にほんブログ村
